Священномученик Сергий родился в 1869 году в городе Москве в семье священника Никанора Цветкова. В 1892 году он окончил Московскую Духовную семинарию и в том же году был рукоположен во диакона к Воскресенской церкви села Вешняково Московского уезда, а в 1902 году — во священника к этому же храму.

Протоиерей Сергий Цветков.
Москва, Таганская тюрьма. 1938 год
С 1892 года отец Сергий состоял законоучителем в Выхинской церковноприходской школе и в Люберецком земском училище, с 1910 года — в 4‑м мещанском городском и в земском начальном и в Смоленском женском городском училищах. В 1917 году отец Сергий был назначен духовником благочиния, в 1918 году — награжден наперсным крестом, в 1920-м — возведен в сан протоиерея.
Первый раз отец Сергий был арестован ВЧК в 1919 году вместе со своим сыном Николаем, который был арестован как офицер царской армии и расстрелян. Отца Сергия продержали тогда в тюрьме три недели и освободили.
Вновь он был арестован в январе 1938 года.
— Знаете ли вы благочинного Владимира Федоровича Воздвиженского и часто ли его посещали? — спросил следователь.
— Владимира Федоровича Воздвиженского я знаю хорошо и часто посещал его квартиру, — ответил отец Сергий.
— Следствием установлено, что вы являлись членом контрреволюционной группировки, руководимой Воздвиженским. Признаете ли вы это?
— Нет, я это отрицаю.
— Следствию известно, что вы, состоя членом контрреволюционной группировки, вели среди населения контрреволюционную деятельность. Признаете ли вы это?
— Нет, я это отрицаю.
— Следствием установлено, что вы высказывали контрреволюционного характера клевету против советской власти и пораженческие настроения. Признаете ли вы это?
— Нет, я это отрицаю, виновным себя в контрреволюционной деятельности не признаю.
Снова был вызван в качестве свидетеля обвинения священник Сергий Сахаров, который дал необходимые следователям показания, но отец Сергий все их отверг.
5 марта 1938 года следствие было закончено. Всех священников обвиняли в том, что они «осенью 1937 года организовались в контрреволюционную группу, которую возглавил Воздвиженский, и, проводя среди населения Ухтомского района контрреволюционную агитацию, поставили своей целью проповедовать монархический строй, оказывать противодействие политике партии и советской власти, создание среди населения недовольства и проведение подготовки населения к приходу новой, капиталистической власти».
15 марта 1938 года тройка НКВД приговорила священников Сергия Лебедева, Сергия Цветкова, Алексия Смирнова и Димитрия Гливенко к расстрелу. 22 марта 1938 года протоиереи Сергий Лебедев, Сергий Цветков и Алексий Смирнов и священник Димитрий Гливенко были расстреляны и погребены в безвестной общей могиле на полигоне Бутово под Москвой.
Заказать рукописную икону священномученик пресвитер Сергий Цветков